（一）十四种算法包括哪些？

1、积算   2、太乙算，3、两仪算，4、三才算，5、五行算，6、八卦算，7、九宫算，8、运筹算，9、了知算，10、成数算，11、把头算，12、龟算，13、珠算，14、计数

（二）算筹简介

凡用圆形物做算具，慢慢转化为珠算。凡用条形物做算具，慢慢转化为筹算。筹算有两种形状：（指1~9各数）

个位  十位 百位 千位   名为：一纵 十横 百立 千僵

1     一   1     一          （1）（一）（1）（一）

三重张位，五不单张。

三重即加法：

被加数、加数、和数

减法：被减数、减数、差数

乘法：被乘数、乘数、积数

除法：被除数、除数、商数

五不单张，即，五，只用五竖或是五横，不能用一代五

孔子的教课内容又六种：

1、礼，有周礼，两周时代（公元21世纪至公元前16世纪）有国家礼法，叫周礼；有个人行为，叫礼数。

2、乐，乐器，如弹琴，吹喇叭等。

3、射，指学射箭。

4、御，指驾车。

5、书，指写汉字，讲究姿势和书法。

6、数、指计算，要会加减乘除。

这六种是孔子讲课的内容，按孔子与他的学生回答问题，多是仁、义、礼、智、信、温、良、恭、俭、让等良好品质和个人修养较多（见论语）。

（三）算盘演化过程

算盘之始，没有盘。珠子用绳子结扣或捡石子，土块代替。

到黄帝时代，有聪明人叫“隶首”。皇帝让他做计算工作。《数术记遗》，记有“隶首注数，乃有多种，其余遗忘，兹记数事而已。其一......”(上述十四种，都用“其一”在前，后面讲算法)。

算盘，到东汉后期（公元二百年左右），刘洪口述，徐岳笔录。把不规范的珠算，进化为规范：“刻版为三分，其上下一分，一定算位，位各五珠，上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一。这刻版为三分，就是用一块木制平方版，刻横二道，分出上、中、下三个部分，再顺向刻成槽沟，表示个、十、百、千位数。珠子散放在下槽里，有种带色的以1代5；不带色的，一颗代1。计算时用手拿，用完放回。到唐代（公元618—907），人们又聪明多了，把散珠穿起来，每串五个珠，算盘当中加一横梁，周边加上框，形成“框、梁、挡、珠”，合成一体。这与现代算盘大致相同。只是体积偏大，珠子偏多。但比“珠算版”，散珠，用手拿，大大进了一步。

（四）历史上辉煌的几个朝代

第一个辉煌时代是唐代。那时有珠算书《九章算术》，有算学馆等。

第二个辉煌时代是北宋，开封是首都。商店、药店、柜台上有算盘、名画“清明上河图”左端，赵太丞药店，柜台上有算盘。虽然是画工，可反映历史。

第三个辉煌时代是明代中后期，如吴敬著《九章详注比类算法大全》（1450），王文素著《算学宝鉴》（1524），程大位著《算法统宗》（1592）。实际还有多种，唯程大位著，几乎成为伟大论著。论文化远不如吴、王，论实用，成为人人必读。他从人民生活实用开始，怎样计算柴米油盐，怎样用尺、秤，文字通俗易懂，很容易普及。全中国都学那本教材，日本、朝鲜以及东南亚各国通过华侨也学那本教材，当时学，后代人也学，各印书厂商一直在印。民国三十几年还有新版。数学家魏庚人为程著《算法纂要校正》出版写序言，说程著“印量之多，流传之广，实属罕见。”

第四大辉煌时代，当属1979年11月中国珠算协会成立之后的二十几年，各省，省属，市、县都成立珠协。各项活动（如普及教育、技术比赛、等级鉴定三项，每年每项都过百万人次，声势很大，活动之多，史无前例。为1991—1992，四大单位（财政部、广电部、中央电视台，中国珠算协会）联名举办《珠算科技知识》电视大赛，250万人报名，刻苦学识《珠算科技知识》，当中央电视台演播厅比赛时，中央部长级干部不下三人。

再从珠算教学角度介绍一下：中央广播电视大学1983年首开珠算课，在册学员近百万。中国珠算协会副会长，兼秘书长李新，被聘任主讲教师，教材主编，亲临讲授，教材是“创新”的，名为《五字珠算法》，加减乘除各用五个字：

加：上、合、加、进、升；

减：去、分、减、退、落；

乘：单、双、半、减、调；

除：一、二、五、返、补。

不用一句传统口诀，采因题制宜，随机应变算法。共用20课时（每课时50分钟）讲完。电大生一般来自考大学未成者，他们有一定的理解能力，如中国人民银行，当年录取1.1万多人，通过“电大”学珠算，成功率（结业）达99.70% 向全国发了通报。

珠算事业，一度多么辉煌！

（五）珠算贡献的人及事：

汉代：《九章算术》、《数术记遗》；

南北朝：《孙子算经》、《张邱建算经》；

唐代：陈从远《得一算经》，江本《一位算术》、《三位乘除》；

宋代：贾宪《皇帝九章算经细草》、《增乘开方法》、《谢察微算经》、《盘珠算法》、《光盘集》、《杨辉算经》；

元代：朱世杰《算学启蒙》、贾亨《算学全能集》、丁聚算法；

明代：严恭《通原算法》、吴敬《九章详注比类算法大全》、王文素《算法宝鉴》、徐新鲁《盘珠算法》、柯尚迁《数学通轨》、程大位《算法统宗》、黄龙吟《算法指南》；

清代：李长茂《算海说详》、方中通《数度衍·珠算》、沈士桂《简洁易明算法》、梅毂成《增删算法统宗》、潘逢禧《算学发蒙·珠算》；

民国：蒋世荣《珠算增减法》、华印椿《珠算速记法》、陈耿光《笔珠教学法》、俞子夷《笔珠结合法》、王善彰《实用珠算》、李文熙《珠算教材》；

新中国：华印椿《财经珠算》、《珠算教程》，余介石《经济计算教程》，王守义《三算结合新算法》，姜士贤《珠算精练法》，姚克贤《通用珠算》，朱永茂《综合珠算》，沈百英《珠算常识与珠算教法》，李新《五字珠算法》，《正员珠算法》等。

（六）珠算对于现代社会的意义及功勋

珠算是中华民族传统的宝贵文化遗产之一，历千百年而不衰，这是什么原因？是文化与科学技术结合，给社会带来极大的利益。从文化角度而言，它属于社会科学，有意识形态因素。中国共产党第十七届六中全会，以全党的名义，大抓文化体制改革，推进社会主义文化大繁荣，大发展。这必然包括传统文化之一，珠算；它是经济计算的利器，是经济发展与人民生活时不能缺少的计算工具。正因为这么重要，联合国教科文组织，于2013年12月4日，批准中国珠算列入“人类非物质文化遗产名录”。这还不是目的，珠算还有很多潜能，不能因入遗而止步，还须传承与发展。即向人们易会，实用，启智。速算方向发展。

（七）现代社会对于珠算的保护举措

现代社会是电子计算机社会，似乎珠算该进入“博物馆”了，这是偏见，是不了解珠算存在的意义。

这该分析珠算与电算的优劣了。电算的最大优点是不用脑，但是这又是它致命的劣势；人脑如果不用，脑力会衰退。国家为人们开发脑力花多大代价：大专院校，科研院所，国外留学，颁发文凭，为什么，是促进人们脑力发达。珠算用脑，促进人们思维敏捷，正是国家培养人才之所需，怎会因用脑而而弃之不用？

还有自然数只有1——9，而算盘每档正式1——9。不论一个数有多少位，在四则运算中，从左向右，一顺而下。“0”不动珠，比电算上下左右按键，又按“0”，还有“＋、－、×、÷、=”多种符号键，珠，电两者相比，珠算“简而快”。计算加减尤其省功、省力、省时。因梁下“一个珠”靠梁。即使一元，也可是一亿元或一厘、一毫。电算要以“0”补助。一亿即“1”加八个“0”；一分须“0.01”。珠算“0”是空挡。且珠算永无故障，不会“缺电”代价较低。会珠算的人，一般对少位数不用练功，也只答数。如15+20、100-30、1.06+1.04或80×6……因脑中一看题就知答数。所以，中国人对少位数加，减，乘，除都因“传统文才”自然会算。珠，电两种工具，优与劣，与是否用大脑，大有关系。因多种需要，电算要发展，珠算是中国人的传家宝，也不能丢。各取所长，才是聪明。

（八）住算及珠心算高手的成就

高手是珠算技术训练问题。在二十世纪八十年代，中国珠算技能远不如日本，韩国。他们比中国早25年就建立珠算教育联盟。如加、减算，日本珠算水平，相当多的人一分钟能计算500个数。而中国过不了200个数的关。但是，中国珠算技能从1990年起，已赶过日本水平，以后又有大的提高。到1997年，中国珠算高手，加减算每分钟超过1000数字。成算4位乘5位——5位乘6位大难度题型，在一分钟内计算40题左右，平均每题写答数不到两秒。除算，也是大难度题，每分钟填答数25题左右，每题平均不到三秒。这实际上已经到了极限了，再快已经不可能啦。因为写答数也是需要时间的。

这是为赶超国际水平特意训练的。计算方法名为“一口清”，编成29句进位律。由一位乘多为“一口清”，再慢慢进步到多位乘多位。选手也不是一步到位。先从有关省市选出特殊选手，集中一块在强化培训。我们在现场看过，也在电视上看见过，那些高手一不用算盘，二没有心算时间，只见他（她）们低头写答数，所谓比赛就是比看谁写答数快。当今的中国珠算技术世界无双已有20年之久。

讲成就是谁，1981-1984是黑龙江王建军，1985-1990是吉林李欣，1991-1995是浙江慈溪市，1995以后是武汉解放军经济学院。也就是该学院教练王卫达培训的选手古今中外无双。

（九）（有关两弹一星的发射的计算，是否用的是算盘，估计是的，因为当时中国没有大型计算机，但是我未见过准确文字。）

（十）算法推演过程

太复杂了。仅华印椿先生写《中国珠算史稿》专写“算法演变”就论述十四章。从第132页起写到483页，约25万字。为看《中国珠算大全》，篇幅量还大得。

计算方法，讲简单、明白、易会，是明代吴敬著《九章详注比类算法大全》（1450），其中论算法，有《乘除易会算诀》，用七言八句诗表达：

乘法除双还倍数，须知去一要添原。

归除满法过身一，实无折半当身五。

不用九归并小九，只将二十字为先。

乘除加减皆由此，万两黄金不与传。

（引华印椿《中国珠算史稿》第183页）

从这八句中再精选一下，就是二十个字：

除双还倍数，去一要添原。

满法过身一，折半当身五。

从这二十个字再精选一下：

“双，倍”，是一个数加一番，如25+25=50    75+75=150

加一番，不要演算，而是一看题就知。如2×18即知是36，36×2即知是72，2×72即知是144，144×2即知是288。
讲“去一要添原”，是讲1乘任何数，去1加乘数，包括个、十、百、千、万乘以任何数，直写答数，但按需要补0，10乘某数，某数加一个0，百乘某数，某数补两个0

“满法过身一”，讲被除数够除，叫“满法”，“过身一”是指：从除数（法）前（左边）“过身一”即隔一空挡加一，（指商数），从被除数高位减去一个除数。这是数的“位值”。

“折半当身五”，是指被乘数是“5”，去5，乘数换位上半数。（等于10倍折半）

这二十字，四句话，只讲三个字：

“去一要添原”是指1×某数或某数÷1，简称“单”

“除双还倍数”是指2×某数或某数÷2，简称“双”

“折半当身五”是指5×某数或某数÷5，简称“半”

单（1），双（2），半（5），三个字，用组合分解法，能管1~9.把乘法高倍数，都化为低倍数。用倍数加法，不用口诀。

除法也这样，被除数够除，商加一，法减单。够2倍，商加2，法减双。够5个除数（因5倍有进位，故够除数半数），商加5，法减半。

三个字“单、双、半”怎么和1~9组合分解？

1×某数，还是某数，不用演算，称加“单”；

2×某数，某数变双，不用演算，称加“双”；

5×某数，某数折半（当作10倍变半）称加“半”。

凡1,2,5乘任何数，不用演算，一次上盘，即是答数。

那么还有3,4,5,6,7,8,9六个数，用组合分解，就可演算了。例如：

3×某数，双加单，如 3×25=50+25

4×某数，双加双，如 4×62=124+124

6×某数，半加单，如 6×45=225+45

7×某数，半加双，如7×66=330+132

8×某数，单（10）－双，如8单（10）－双38=380－76

9×某数，单－单，如9×85=850－85

这样的例子明白了，多位数也这样办。显出不用口诀，机动灵活。

除法是乘法的反运算。因一顺而下，组合分解，讲乘除法，简单讲约三，五个课时，仔细讲约八九个课时，（已会加，减法，更容易会）要练功（仅明白了是远远不够的），需勤学苦练，勤能补拙。

乘法：乘法不变，被乘数随便变，可一通百通。

例如：

被乘数×乘数=积数，用单，双、半调整

12×38=456（2，用双：1，用单，76+380=456）；

25×38=950（5，用半，190+（2，用双，760）；

303×38=11514(3,用单双,38+76=114,移数前移加11400＝114+11400)；

24×38=912，用双双:76+76+760；

36×38=1368，用半，双，单（用半，单，3，用双，单）；

47×38=1786用半，双（7）150（半）+76（双）（4）40（双双）760+760。

再简单一些：

5×38，38折半，直写190（38×10折半）；

6×38，折半加单:190+38=228；

7×38，折半加双:190+76=266；

8×38，380-76（乘10=380减双76）＝304；

9×38（380-38）＝342；

乘法有交换律，把容易计算的数作被乘数，比较难的作乘数。

什么容易算？如1.2.5.0，或位数少的数。

讲除法，也是从被除数中减除数，能减多少除数，就是多少商数。除不尽的，商数都用就算了，余下的四舍五入。
加商减除数，也是“单，双，半，不用口诀”。

单，双，半，是明代吴敬二十字的杰作。（附简作《新珠算法》）

（十一）珠算原理:“五升十进”。乘法是连加同数之和。连加演化“九九歌”，又演化29句进位律。（一口清），又演到单，双，半，即一，二，五倍加，凑十法。珠算泰斗华印椿先生，在他编著《中国珠算史稿》第209页，作过小结，说：

金蝉脱壳法是传统的民间算法。这种算法刚产生时，运算比较麻烦。以后经过不断改进，计算方法由“二字奇法”逐步发展到一，二，五倍，又补充了“凑十法”，现在已同心珠结合快速乘除法融为一体，速度大为提高”。华先生是倾向一，二，五倍法的。

除法原理，是同数连减之差。通俗点说，是份数分配法。被除数是多少数，按除数分多少份。

如 185÷28，就把185分为28份。分份要简易，故产生除法。除法分份发展成“九归歌”一句口诀，可说明四个数：
被除数，除数，商数，余数。看来很科学。但口诀多了，学习时难记，记住了还得兼背诵。算盘用“上二下五”珠。现算盘都是“上一下四”，这势必放弃“九归歌”，改用“九九歌”乘减。为人们不用口诀，改单，双，半了，“九九乘减”也不用了。这是珠算演变一大进步。

（十二）珠算教法演变过程

教法还是多种多样。因师范院校无珠算课，这就把珠算否定了。千百年来，珠算一直没有“名正言顺”的正规教材，也无有文凭的合格教师。

社会上需要珠算，教育部门又不正式编教材，（他们不懂，很难编正规教材）只能靠民间自动性的流传，故多种多样。

据知，在联合国教科文组织，批准中国珠算列入“人类非物质文化遗产名录”之后，中珠协想协助教育部编珠算正规教材，但是谁有资格，还有争论。“专家”多是临时称呼。谁也没有合法凭证。现在是最“糊涂”阶段。当然，今后会解决好这个问题。

（十三）珠算在民间应用问题，以及老百姓的影响

民间用珠算，从有珠算之日起，就是靠民间。大多靠传统口诀。老百姓们，读书不多，珠算也未正式学过，一般靠家里人“言传身教”。靠做生意的人互相传授，靠客观“必须”，不懂点数，不懂点算，真不行。但民间用珠算一般是少位数的加、减、乘、除，用什么学什么，不要求理论，只要求常用口诀，有难处时请明白人帮算一下。

但是在电子计算器发展和普及之后，珠算已失势头。除非乡镇企事业和民居家庭中有人祖传珠算，会用的还在用，点算虽然很省力，也不学不用，当然，这个过程会改变。除非珠算简易法普及开，易学才爱用。

（十四）珠算，是哲学，数学的一部分。哲学，讲矛盾统一，非常了不起。最古老哲学是老子《道德经》近现代是恩格斯“唯物辩证法”，毛泽东的《矛盾论》，《实践论》充满着哲学。并论述到：“数学就是正与负，微分与积分。”“数学充满着‘矛盾’（见‘矛盾论’）珠算，是数学的分支，也充满着矛盾。算盘，算珠，离梁，靠梁是正负关系，加减是正负关系，乘除是倍数正负关系。”“正负”是矛盾。

人们关注“学而致用”。自己学会“打算盘”，已有满足感，不做理论家，研究哲学是苦差事，一般人真的不把用与哲理当一回事。

（十五）珠算是以珠算运动为工具，每位五个珠，上一，下四，与数学上的1~9设有两样，只有用阿码1.2.3.4.5.6.7.8.9，表示“9”为最大值。这比中国传统的用竹片为筹码，用文字简化为数码先进多了。用珠算记数比用阿码方便多了。比用电算及复用“0”，用键码也迅速多了。“1”可代1，又可代亿，“0”不动珠，又可反映到心算，用眼一看，“胸中有数”，实在珠算功不可没。

珠算像脑算发展，脑中有珠，是人们数字聪明，头脑灵敏的相得益彰之佐证。

当然，珠算要发展，还不能自满。在电算器普及下，不要争长论短。优势，自然是形成的。我们利用珠算某种优势，再加发展，甘作电算补充，让珠算，电算各自发挥长处，取长补短，有机会与电算共存就可以了。维护珠算的存在，是中华民族继承祖先文化遗产的职责，义不容辞！